微积分学示例

$f (- 1) = t \sqrt{4 - t^{2}}$

解题步骤 1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $t$ 。

$f (- 1) = (- 1) \sqrt{4 - {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1 \sqrt{4 + (- 1) {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (- 1) = - 1 \sqrt{4 + {(- 1)}^{1 + 2}}$

$f (- 1) = - 1 \sqrt{4 + {(- 1)}^{1 + 2}}$

解题步骤 2.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$f (- 1) = - 1 \sqrt{4 + {(- 1)}^{3}}$

$f (- 1) = - 1 \sqrt{4 + {(- 1)}^{3}}$

解题步骤 2.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1 \sqrt{4 - 1}$

解题步骤 2.3

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$f (- 1) = - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 2.4

将 $- 1 \sqrt{3}$ 重写为 $- \sqrt{3}$ 。

$f (- 1) = - \sqrt{3}$

解题步骤 2.5

最终答案为 $- \sqrt{3}$ 。

$- \sqrt{3}$

$- \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \sqrt{3}$

小数形式：

$- 1.73205080 \dots$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$