微积分学示例

$3 (x - 2) + 5 x > 22$

解题步骤 1

化简 $3 (x - 2) + 5 x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$3 x + 3 \cdot - 2 + 5 x > 22$

解题步骤 1.1.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$3 x - 6 + 5 x > 22$

$3 x - 6 + 5 x > 22$

解题步骤 1.2

将 $3 x$ 和 $5 x$ 相加。

$8 x - 6 > 22$

$8 x - 6 > 22$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $6$ 。

$8 x > 22 + 6$

解题步骤 2.2

将 $22$ 和 $6$ 相加。

$8 x > 28$

$8 x > 28$

解题步骤 3

将 $8 x > 28$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $8 x > 28$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} > \frac{28}{8}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} > \frac{28}{8}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{28}{8}$

$x > \frac{28}{8}$

$x > \frac{28}{8}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

约去 $28$ 和 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$x > \frac{4 (7)}{8}$

解题步骤 3.3.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x > \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.1.2.2

约去公因数。

$x > \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.1.2.3

重写表达式。

$x > \frac{7}{2}$

$x > \frac{7}{2}$

$x > \frac{7}{2}$

$x > \frac{7}{2}$

$x > \frac{7}{2}$

解题步骤 4

把不等式转换成区间计数法。

$(\frac{7}{2}, \infty)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$