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微积分学 示例
解题步骤 1
通过把每个因数设为 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.1
将表达式重新排序。
解题步骤 2.1.1.1
移动 。
解题步骤 2.1.1.2
将 和 重新排序。
解题步骤 2.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.4
将 重写为 。
解题步骤 2.1.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.6
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.2
因数。
解题步骤 2.2.1
使用 AC 法来对 进行因式分解。
解题步骤 2.2.1.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为 。
解题步骤 2.2.1.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2.2.2
去掉多余的括号。
解题步骤 3
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 设为等于 。
解题步骤 4.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 设为等于 。
解题步骤 5.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 7
在等式两边都加上 。
解题步骤 8
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 9
解题步骤 9.1
将 重写为 。
解题步骤 9.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 10.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 10.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 11
求解每个因式,以求出绝对值表达式从负数变为正数的值。
解题步骤 12
合并解集。
解题步骤 13
解题步骤 13.1
将 的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 13.2
求解 。
解题步骤 13.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 13.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 13.2.3
化简 。
解题步骤 13.2.3.1
将 重写为 。
解题步骤 13.2.3.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 13.2.4
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 13.2.4.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 13.2.4.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 13.2.4.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 13.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 14
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 15
解题步骤 15.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 15.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 15.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 15.1.3
左边的 不大于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 15.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 15.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 15.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 15.2.3
左边的 大于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 15.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 15.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 15.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 15.3.3
左边的 不大于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 15.4
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 15.4.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 15.4.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 15.4.3
左边的 大于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 15.5
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 15.5.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 15.5.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 15.5.3
左边的 不大于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 15.6
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为假
为真
为假
为真
为假
为假
为真
为假
为真
为假
解题步骤 16
解由使等式成立的所有区间组成。
或
解题步骤 17
把不等式转换成区间计数法。
解题步骤 18