输入问题...
微积分学 示例
解题步骤 1
通过把每个因数设为 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为 。
解题步骤 2.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 3
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 设为等于 。
解题步骤 4.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 设为等于 。
解题步骤 5.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 7
使用二次公式求解。
解题步骤 8
将 、 和 的值代入二次公式中并求解 。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
化简分子。
解题步骤 9.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 9.1.2
乘以 。
解题步骤 9.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 9.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 9.1.3
从 中减去 。
解题步骤 9.1.4
将 重写为 。
解题步骤 9.1.5
将 重写为 。
解题步骤 9.1.6
将 重写为 。
解题步骤 9.1.7
将 重写为 。
解题步骤 9.1.8
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 9.1.9
将 移到 的左侧。
解题步骤 9.2
将 乘以 。
解题步骤 9.3
化简 。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
化简分子。
解题步骤 10.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 10.1.2
乘以 。
解题步骤 10.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 10.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 10.1.3
从 中减去 。
解题步骤 10.1.4
将 重写为 。
解题步骤 10.1.5
将 重写为 。
解题步骤 10.1.6
将 重写为 。
解题步骤 10.1.7
将 重写为 。
解题步骤 10.1.8
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 10.1.9
将 移到 的左侧。
解题步骤 10.2
将 乘以 。
解题步骤 10.3
化简 。
解题步骤 10.4
将 变换为 。
解题步骤 11
解题步骤 11.1
化简分子。
解题步骤 11.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 11.1.2
乘以 。
解题步骤 11.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 11.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 11.1.3
从 中减去 。
解题步骤 11.1.4
将 重写为 。
解题步骤 11.1.5
将 重写为 。
解题步骤 11.1.6
将 重写为 。
解题步骤 11.1.7
将 重写为 。
解题步骤 11.1.8
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 11.1.9
将 移到 的左侧。
解题步骤 11.2
将 乘以 。
解题步骤 11.3
化简 。
解题步骤 11.4
将 变换为 。
解题步骤 12
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 13
求解每个因式,以求出绝对值表达式从负数变为正数的值。
解题步骤 14
合并解集。
解题步骤 15
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 16
解题步骤 16.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 16.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 16.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 16.1.3
左边的 不小于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 16.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 16.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 16.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 16.2.3
左边的 小于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 16.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 16.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 16.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 16.3.3
左边的 不小于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 16.4
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为假
为真
为假
为假
为真
为假
解题步骤 17
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 18
把不等式转换成区间计数法。
解题步骤 19