微积分学示例

$f (1) = x e^{- x^{\frac{2}{32}}}$

解题步骤 1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = (1) \cdot e^{- {(1)}^{\frac{2}{32}}}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

将 $e^{- {(1)}^{\frac{2}{32}}}$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = e^{- {(1)}^{\frac{2}{32}}}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 和 $32$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (1) = e^{- 1^{\frac{2 (1)}{32}}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $32$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (1) = e^{- 1^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}}}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$f (1) = e^{- 1^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}}}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$f (1) = e^{- 1^{\frac{1}{16}}}$

$f (1) = e^{- 1^{\frac{1}{16}}}$

$f (1) = e^{- 1^{\frac{1}{16}}}$

解题步骤 2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.3.1

一的任意次幂都为一。

$f (1) = e^{- 1 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = e^{- 1}$

$f (1) = e^{- 1}$

解题步骤 2.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$f (1) = \frac{1}{e}$

解题步骤 2.5

最终答案为 $\frac{1}{e}$ 。

$\frac{1}{e}$

$\frac{1}{e}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{e}$

小数形式：

$0.36787944 \dots$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$