微积分学示例

$f (- 1) = x e^{- x^{\frac{2}{32}}}$

解题步骤 1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = (- 1) \cdot e^{- {(- 1)}^{\frac{2}{32}}}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{\frac{2}{32}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{\frac{2}{32}}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1} {(- 1)}^{\frac{2}{32}}}$

解题步骤 2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{2}{32}}}$

解题步骤 2.1.2

约去 $2$ 和 $32$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{2 (1)}{32}}}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.2.1

从 $32$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}}}$

解题步骤 2.1.2.2.2

约去公因数。

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}}}$

解题步骤 2.1.2.2.3

重写表达式。

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{1}{16}}}$

解题步骤 2.1.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{\frac{16}{16} + \frac{1}{16}}}$

解题步骤 2.1.4

在公分母上合并分子。

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{\frac{16 + 1}{16}}}$

解题步骤 2.1.5

将 $16$ 和 $1$ 相加。

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$

解题步骤 2.2

将 $- 1 e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$ 重写为 $- e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$ 。

$f (- 1) = - e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$

解题步骤 2.3

最终答案为 $- e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$ 。

$- e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$

解题步骤 3

微积分学 示例

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