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微积分学 示例
解题步骤 1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.4
将 乘以 。
解题步骤 2.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.7
将 乘以 。
解题步骤 2.8
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 2.9
将 和 相加。
解题步骤 2.10
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.11
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.12
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.13
将 乘以 。
解题步骤 2.14
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.15
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.16
将 乘以 。
解题步骤 2.17
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 2.18
将 和 相加。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3
化简每一项。
解题步骤 3.3.1
将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 。
解题步骤 3.3.2
化简每一项。
解题步骤 3.3.2.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.3.2.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.2.1
移动 。
解题步骤 3.3.2.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3.2.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.3.2.2.3
将 和 相加。
解题步骤 3.3.2.3
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.4
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.5
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.3.2.6
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.6.1
移动 。
解题步骤 3.3.2.6.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.7
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.8
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.9
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.10
将 乘以 。
解题步骤 3.3.3
从 中减去 。
解题步骤 3.3.4
将 和 相加。
解题步骤 3.3.5
将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 。
解题步骤 3.3.6
化简每一项。
解题步骤 3.3.6.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.3.6.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.3.6.2.1
移动 。
解题步骤 3.3.6.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.6.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3.6.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.3.6.2.3
将 和 相加。
解题步骤 3.3.6.3
将 乘以 。
解题步骤 3.3.6.4
将 乘以 。
解题步骤 3.3.6.5
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.3.6.6
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.3.6.6.1
移动 。
解题步骤 3.3.6.6.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.6.7
将 乘以 。
解题步骤 3.3.6.8
将 乘以 。
解题步骤 3.3.6.9
将 乘以 。
解题步骤 3.3.6.10
将 乘以 。
解题步骤 3.3.7
将 和 相加。
解题步骤 3.3.8
从 中减去 。
解题步骤 3.4
将 和 相加。
解题步骤 3.5
将 和 相加。
解题步骤 3.6
从 中减去 。
解题步骤 3.7
将 和 相加。