微积分学示例

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$

解题步骤 1

将 $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{3} + x - 7 = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 1.73920386$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 1.73920386}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$[- 0.53600628, \infty)$

集合符号：

${y | y \geq - 0.53600628}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty), {x | x \neq 1.73920386}$

值域： $[- 0.53600628, \infty), {y | y \geq - 0.53600628}$

解题步骤 6

微积分学 示例