微积分学示例

$f (x) = 2 \cot (x + \frac{π}{2})$

解题步骤 1

将 $\cot (x + \frac{π}{2})$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x + \frac{π}{2} = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $\frac{π}{2}$ 。

$x = π n - \frac{π}{2}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： ${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ ，对于任意整数 $n$

值域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 6

微积分学 示例