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微积分学 示例
解题步骤 1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 移到 的左侧。
解题步骤 4.2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 4.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 4.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.5
将 乘以 。
解题步骤 4.6
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 4.7
化简表达式。
解题步骤 4.7.1
将 和 相加。
解题步骤 4.7.2
将 乘以 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 5.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 6
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 7
组合 和 。
解题步骤 8
在公分母上合并分子。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
将 乘以 。
解题步骤 9.2
从 中减去 。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 10.2
组合 和 。
解题步骤 10.3
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 10.4
组合 和 。
解题步骤 11
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 12
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 13
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 14
解题步骤 14.1
将 和 相加。
解题步骤 14.2
组合 和 。
解题步骤 14.3
组合 和 。
解题步骤 15
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 16
组合 和 。
解题步骤 17
在公分母上合并分子。
解题步骤 18
将 乘以 。
解题步骤 19
解题步骤 19.1
移动 。
解题步骤 19.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 19.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 19.4
将 和 相加。
解题步骤 19.5
用 除以 。
解题步骤 20
化简 。
解题步骤 21
解题步骤 21.1
运用分配律。
解题步骤 21.2
化简分子。
解题步骤 21.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 21.2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 21.2.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 21.2.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 21.2.2
将 乘以 。
解题步骤 21.2.3
运用分配律。
解题步骤 21.2.4
将 乘以 。
解题步骤 21.2.5
将 乘以 。
解题步骤 21.2.6
运用分配律。
解题步骤 21.2.7
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 21.2.7.1
移动 。
解题步骤 21.2.7.2
将 乘以 。
解题步骤 21.2.8
将 和 相加。
解题步骤 21.2.9
重新排序项。