微积分学示例

$35 w^{6} + 2240$

解题步骤 1

从 $35 w^{6} + 2240$ 中分解出因数 $35$ 。

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解题步骤 1.1

从 $35 w^{6}$ 中分解出因数 $35$ 。

$35 (w^{6}) + 2240$

解题步骤 1.2

从 $2240$ 中分解出因数 $35$ 。

$35 w^{6} + 35 \cdot 64$

解题步骤 1.3

从 $35 w^{6} + 35 \cdot 64$ 中分解出因数 $35$ 。

$35 (w^{6} + 64)$

解题步骤 2

将 $w^{6}$ 重写为 ${(w^{2})}^{3}$ 。

$35 ({(w^{2})}^{3} + 64)$

解题步骤 3

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$35 ({(w^{2})}^{3} + 4^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = w^{2}$ 和 $b = 4$ 。

$35 ((w^{2} + 4) ({(w^{2})}^{2} - w^{2} \cdot 4 + 4^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

将 ${(w^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$35 ((w^{2} + 4) (w^{2 \cdot 2} - w^{2} \cdot 4 + 4^{2}))$

解题步骤 5.1.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$35 ((w^{2} + 4) (w^{4} - w^{2} \cdot 4 + 4^{2}))$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$35 ((w^{2} + 4) (w^{4} - 4 w^{2} + 4^{2}))$

解题步骤 5.1.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$35 ((w^{2} + 4) (w^{4} - 4 w^{2} + 16))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$35 (w^{2} + 4) (w^{4} - 4 w^{2} + 16)$

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