微积分学示例

$2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$

解题步骤 1

从 $2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$ 中分解出因数 $x - 6$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6)$ 中分解出因数 $x - 6$ 。

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$

解题步骤 1.2

从 ${(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$ 中分解出因数 $x - 6$ 。

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + (x - 6) ((x - 6) (20 x - 24))$

解题步骤 1.3

从 $(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + (x - 6) ((x - 6) (20 x - 24))$ 中分解出因数 $x - 6$ 。

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

解题步骤 2

运用分配律。

$(x - 6) (2 (10 x^{2}) + 2 (- 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

解题步骤 3

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$(x - 6) (20 x^{2} + 2 (- 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

解题步骤 4

将 $- 24$ 乘以 $2$ 。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + (x - 6) (20 x - 24))$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(x - 6) (20 x - 24)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x - 24) - 6 (20 x - 24))$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x - 24))$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x \cdot x + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

解题步骤 6.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

移动 $x$ 。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 (x \cdot x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

解题步骤 6.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

解题步骤 6.1.3

将 $- 24$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

解题步骤 6.1.4

将 $20$ 乘以 $- 6$ 。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 120 x - 6 \cdot - 24)$

解题步骤 6.1.5

将 $- 6$ 乘以 $- 24$ 。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 120 x + 144)$

解题步骤 6.2

从 $- 24 x$ 中减去 $120 x$ 。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 144 x + 144)$

解题步骤 7

将 $20 x^{2}$ 和 $20 x^{2}$ 相加。

$(x - 6) (40 x^{2} - 48 x - 144 x + 144)$

解题步骤 8

从 $- 48 x$ 中减去 $144 x$ 。

$(x - 6) (40 x^{2} - 192 x + 144)$

解题步骤 9

因数。

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解题步骤 9.1

从 $40 x^{2} - 192 x + 144$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 9.1.1

从 $40 x^{2}$ 中分解出因数 $8$ 。

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) - 192 x + 144)$

解题步骤 9.1.2

从 $- 192 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x) + 144)$

解题步骤 9.1.3

从 $144$ 中分解出因数 $8$ 。

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x) + 8 (18))$

解题步骤 9.1.4

从 $8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x)$ 中分解出因数 $8$ 。

$(x - 6) (8 (5 x^{2} - 24 x) + 8 (18))$

解题步骤 9.1.5

从 $8 (5 x^{2} - 24 x) + 8 (18)$ 中分解出因数 $8$ 。

$(x - 6) (8 (5 x^{2} - 24 x + 18))$

解题步骤 9.2

去掉多余的括号。

$(x - 6) \cdot 8 (5 x^{2} - 24 x + 18)$

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