微积分学示例

$3 {(t + h)}^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

解题步骤 1

将 ${(t + h)}^{2}$ 重写为 $(t + h) (t + h)$ 。

$3 ((t + h) (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(t + h) (t + h)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$3 (t (t + h) + h (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$3 (t \cdot t + t h + h (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$3 (t \cdot t + t h + h t + h \cdot h) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$3 (t^{2} + t h + h t + h \cdot h) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

解题步骤 3.1.2

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$3 (t^{2} + t h + h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

解题步骤 3.2

将 $t h$ 和 $h t$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

将 $t$ 和 $h$ 重新排序。

$3 (t^{2} + h t + h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

解题步骤 3.2.2

将 $h t$ 和 $h t$ 相加。

$3 (t^{2} + 2 h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

解题步骤 4

运用分配律。

$3 t^{2} + 3 (2 h t) + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$3 t^{2} + 6 (h t) + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

解题步骤 7

运用分配律。

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2}) - 1 \cdot 9$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - 3 t^{2} - 1 \cdot 9$

解题步骤 9

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - 3 t^{2} - 9$

解题步骤 10

从 $3 t^{2}$ 中减去 $3 t^{2}$ 。

$6 h t + 3 h^{2} + 9 + 0 - 9$

解题步骤 11

将 $6 h t$ 和 $0$ 相加。

$6 h t + 3 h^{2} + 9 - 9$

解题步骤 12

从 $9$ 中减去 $9$ 。

$6 h t + 3 h^{2} + 0$

解题步骤 13

将 $6 h t + 3 h^{2}$ 和 $0$ 相加。

$6 h t + 3 h^{2}$

解题步骤 14

从 $6 h t + 3 h^{2}$ 中分解出因数 $3 h$ 。

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解题步骤 14.1

从 $6 h t$ 中分解出因数 $3 h$ 。

$3 h (2 t) + 3 h^{2}$

解题步骤 14.2

从 $3 h^{2}$ 中分解出因数 $3 h$ 。

$3 h (2 t) + 3 h (h)$

解题步骤 14.3

从 $3 h (2 t) + 3 h (h)$ 中分解出因数 $3 h$ 。

$3 h (2 t + h)$

微积分学 示例

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