微积分学示例

$1 - 4 x^{- 2}$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$1^{2} - 4 x^{- 2}$

解题步骤 2

将 $4 x^{- 2}$ 重写为 ${(2 x^{- 1})}^{2}$ 。

$1^{2} - {(2 x^{- 1})}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = 2 x^{- 1}$ 。

$(1 + 2 x^{- 1}) (1 - (2 x^{- 1}))$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(1 + 2 \frac{1}{x}) (1 - (2 x^{- 1}))$

解题步骤 4.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - (2 x^{- 1}))$

解题步骤 4.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - (2 \frac{1}{x}))$

解题步骤 4.4

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})$

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