微积分学示例

$x^{4} y - x y^{4}$

解题步骤 1

从 $x^{4} y - x y^{4}$ 中分解出因数 $x y$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{4} y$ 中分解出因数 $x y$ 。

$x y (x^{3}) - x y^{4}$

解题步骤 1.2

从 $- x y^{4}$ 中分解出因数 $x y$ 。

$x y (x^{3}) + x y (- 1 y^{3})$

解题步骤 1.3

从 $x y (x^{3}) + x y (- 1 y^{3})$ 中分解出因数 $x y$ 。

$x y (x^{3} - 1 y^{3})$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$x y ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$x y (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

微积分学 示例