微积分学 示例

热门问题
微积分学
因子 y^3-10y+3
解题步骤 1
如果一个多项式函数的各项系数都为整数，则每个有理零点应为 的形式，其中 为常数的因数，而 为首项系数的因数。
解题步骤 2
求 的所有组合。这些将是多项式函数的可能根。
解题步骤 3
代入 并化简表达式。在本例中，表达式等于 ，所以 是多项式的根。
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解题步骤 3.1
将 代入多项式。
解题步骤 3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3
将 乘以 。
解题步骤 3.4
从 中减去 。
解题步骤 3.5
将 和 相加。
解题步骤 4
因为 是一个已知的根，所以将多项式除以 求商式。得到的多项式之后可以用来求其余的根。
解题步骤 5
用 除以 。
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解题步骤 5.1
建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 值的项。
-+-+
解题步骤 5.2
将被除数中的最高阶项 除以除数中的最高阶项 。
-+-+
解题步骤 5.3
将新的商式项乘以除数。
-+-+
+-
解题步骤 5.4
因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 中的所有符号
-+-+
-+
解题步骤 5.5
改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。
-+-+
-+
+
解题步骤 5.6
从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。
-+-+
-+
+-
解题步骤 5.7
将被除数中的最高阶项 除以除数中的最高阶项 。
+
-+-+
-+
+-
解题步骤 5.8
将新的商式项乘以除数。
+
-+-+
-+
+-
+-
解题步骤 5.9
因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 中的所有符号
+
-+-+
-+
+-
-+
解题步骤 5.10
改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。
+
-+-+
-+
+-
-+
-
解题步骤 5.11
从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。
+
-+-+
-+
+-
-+
-+
解题步骤 5.12
将被除数中的最高阶项 除以除数中的最高阶项 。
+-
-+-+
-+
+-
-+
-+
解题步骤 5.13
将新的商式项乘以除数。
+-
-+-+
-+
+-
-+
-+
-+
解题步骤 5.14
因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 中的所有符号
+-
-+-+
-+
+-
-+
-+
+-
解题步骤 5.15
改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。
+-
-+-+
-+
+-
-+
-+
+-
解题步骤 5.16
因为余数为 ，所以最终答案是商。
解题步骤 6
将 书写为因数的集合。