微积分学示例

$z = - \frac{4}{\sqrt{3} - i}$

解题步骤 1

对 $\frac{4}{1.7320508 - i}$ 的分子和分母乘以 $1.7320508 - i$ 的共轭以使分母变为实数。

$z = - (\frac{4}{1.7320508 - i} \cdot \frac{1.7320508 + i}{1.7320508 + i})$

解题步骤 2

乘。

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解题步骤 2.1

合并。

$z = - \frac{4 (1.7320508 + i)}{(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$z = - \frac{4 \cdot 1.7320508 + 4 i}{(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)}$

解题步骤 2.2.2

将 $4$ 乘以 $1.7320508$ 。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

运用分配律。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{1.7320508 (1.7320508 + i) - i (1.7320508 + i)}$

解题步骤 2.3.1.2

运用分配律。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{1.7320508 \cdot 1.7320508 + 1.7320508 i - i (1.7320508 + i)}$

解题步骤 2.3.1.3

运用分配律。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{1.7320508 \cdot 1.7320508 + 1.7320508 i - i \cdot 1.7320508 - i i}$

解题步骤 2.3.2

化简。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $1.7320508$ 乘以 $1.7320508$ 。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - i \cdot 1.7320508 - i i}$

解题步骤 2.3.2.2

将 $1.7320508$ 乘以 $- 1$ 。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - i i}$

解题步骤 2.3.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - (i^{1} i)}$

解题步骤 2.3.2.4

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.3.2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - i^{2}}$

解题步骤 2.3.2.7

从 $1.7320508 i$ 中减去 $1.7320508 i$ 。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 i - i^{2}}$

解题步骤 2.3.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.1

将 $0$ 乘以 $i$ 。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 - i^{2}}$

解题步骤 2.3.3.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 - - 1}$

解题步骤 2.3.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 + 1}$

解题步骤 2.3.4

将 $3$ 和 $0$ 相加。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1}$

解题步骤 2.3.5

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{4}$

解题步骤 3

将 $6.92820323$ 重写为 $1 (6.92820323)$ 。

$z = - \frac{1 (6.92820323) + 4 i}{4}$

解题步骤 4

从 $4 i$ 中分解出因数 $1$ 。

$z = - \frac{1 (6.92820323) + 1 (4 i)}{4}$

解题步骤 5

从 $1 (6.92820323) + 1 (4 i)$ 中分解出因数 $1$ 。

$z = - \frac{1 (6.92820323 + 4 i)}{4}$

解题步骤 6

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$z = - \frac{1 (6.92820323 + 4 i)}{4 (1)}$

解题步骤 7

分离分数。

$z = - (\frac{1}{4} \cdot \frac{6.92820323 + 4 i}{1})$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

用 $1$ 除以 $4$ 。

$z = - (0.25 \frac{6.92820323 + 4 i}{1})$

解题步骤 8.2

用 $6.92820323 + 4 i$ 除以 $1$ 。

$z = - (0.25 (6.92820323 + 4 i))$

解题步骤 9

运用分配律。

$z = - (0.25 \cdot 6.92820323 + 0.25 (4 i))$

解题步骤 10

乘。

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解题步骤 10.1

将 $0.25$ 乘以 $6.92820323$ 。

$z = - (1.7320508 + 0.25 (4 i))$

解题步骤 10.2

将 $4$ 乘以 $0.25$ 。

$z = - (1.7320508 + 1 i)$

解题步骤 11

运用分配律。

$z = - 1 \cdot 1.7320508 - (1 i)$

解题步骤 12

乘。

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解题步骤 12.1

将 $- 1$ 乘以 $1.7320508$ 。

$z = - 1.7320508 - (1 i)$

解题步骤 12.2

将 $1$ 乘以 $- 1$ 。

$z = - 1.7320508 - 1 i$

微积分学 示例

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