微积分学示例

$(1 - z^{2}) (1 - z^{2} + z)$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$(1^{2} - z^{2}) (1 - z^{2} + z)$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = z$ 。

$(1 + z) (1 - z) (1 - z^{2} + z)$

解题步骤 3

重新排序项。

$(1 + z) (1 - z) (- z^{2} + z + 1)$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

从 $- z^{2} + z + 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- z^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) + z + 1)$

解题步骤 4.1.2

从 $z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) - 1 (- z) + 1)$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) - 1 (- z) - 1 (- 1))$

解题步骤 4.1.4

从 $- (z^{2}) - 1 (- z)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2} - z) - 1 (- 1))$

解题步骤 4.1.5

从 $- (z^{2} - z) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2} - z - 1))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$(1 + z) (1 - z) \cdot - 1 (z^{2} - z - 1)$

解题步骤 5

提取负因数。

$- ((1 + z) (1 - z) (z^{2} - z - 1))$

解题步骤 6

去掉多余的括号。

$- (1 + z) (1 - z) (z^{2} - z - 1)$

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