微积分学示例

$\sum_{n = 1}^{4} 2 n - 1$

解题步骤 1

展开 $n$ 每个取值的序列。

$2 \cdot 1 - 1 + 2 \cdot 2 - 1 + 2 \cdot 3 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 - 1 + 2 \cdot 2 - 1 + 2 \cdot 3 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

解题步骤 2.2

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$1 + 2 \cdot 2 - 1 + 2 \cdot 3 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$1 + 4 - 1 + 2 \cdot 3 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

解题步骤 2.4

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$1 + 3 + 2 \cdot 3 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$4 + 2 \cdot 3 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

解题步骤 2.6

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$4 + 6 - 1 + 2 \cdot 4 - 1$

解题步骤 2.7

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$4 + 5 + 2 \cdot 4 - 1$

解题步骤 2.8

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$9 + 2 \cdot 4 - 1$

解题步骤 2.9

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$9 + 8 - 1$

解题步骤 2.10

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$9 + 7$

解题步骤 2.11

将 $9$ 和 $7$ 相加。

$16$

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