微积分学示例

$9 a^{6} - 16 b^{8}$

解题步骤 1

将 $9 a^{6}$ 重写为 ${(3 a^{3})}^{2}$ 。

${(3 a^{3})}^{2} - 16 b^{8}$

解题步骤 2

将 $16 b^{8}$ 重写为 ${(4 b^{4})}^{2}$ 。

${(3 a^{3})}^{2} - {(4 b^{4})}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 a^{3}$ 和 $b = 4 b^{4}$ 。

$(3 a^{3} + 4 b^{4}) (3 a^{3} - (4 b^{4}))$

解题步骤 4

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$(3 a^{3} + 4 b^{4}) (3 a^{3} - 4 b^{4})$

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