微积分学示例

$3 e^{t} + 2 \sin (t)$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int 3 e^{t} d t + \int 2 \sin (t) d t$

解题步骤 2

由于 $3$ 对于 $t$ 是常数，所以将 $3$ 移到积分外。

$3 \int e^{t} d t + \int 2 \sin (t) d t$

解题步骤 3

$e^{t}$ 对 $t$ 的积分为 $e^{t}$ 。

$3 (e^{t} + C) + \int 2 \sin (t) d t$

解题步骤 4

由于 $2$ 对于 $t$ 是常数，所以将 $2$ 移到积分外。

$3 (e^{t} + C) + 2 \int \sin (t) d t$

解题步骤 5

$\sin (t)$ 对 $t$ 的积分为 $- \cos (t)$ 。

$3 (e^{t} + C) + 2 (- \cos (t) + C)$

解题步骤 6

化简。

$3 e^{t} - 2 \cos (t) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$