微积分学示例

$\frac{17}{2} \cdot ({(2)}^{2} arcsec (2)) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3}))$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\int \frac{17}{2} \cdot (4 arcsec (2)) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.2

组合 $4$ 和 $\frac{17}{2}$ 。

$\int \frac{4 \cdot 17}{2} \cdot arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.3

将 $4$ 乘以 $17$ 。

$\int \frac{68}{2} \cdot arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.4

组合 $\frac{68}{2}$ 和 $arcsec (2)$ 。

$\int \frac{68 arcsec (2)}{2} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.5

约去 $68$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $68 arcsec (2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2 (1)} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2 \cdot 1} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$\int \frac{34 arcsec (2)}{1} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.5.2.4

用 $34 arcsec (2)$ 除以 $1$ 。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.6

从 $2 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 (\sqrt{3}))}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.7

对 $2 (\sqrt{3})$ 运用乘积法则。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (2^{2} {\sqrt{3}}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.8

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 {\sqrt{3}}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.9

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.9.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.9.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.9.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.9.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.4.1

约去公因数。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.9.4.2

重写表达式。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{1} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.9.5

计算指数。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3 arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.10

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (12 arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

解题步骤 1.11

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$\int 34 arcsec (2) - 12 (\frac{17}{2}) \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

解题步骤 1.12

组合 $- 12$ 和 $\frac{17}{2}$ 。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 12 \cdot 17}{2} \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

解题步骤 1.13

将 $- 12$ 乘以 $17$ 。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 204}{2} \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

解题步骤 1.14

组合 $\frac{- 204}{2}$ 和 $arcsec (2 \sqrt{3})$ 。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 204 arcsec (2 \sqrt{3})}{2} d x$

解题步骤 1.15

约去 $- 204$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.15.1

从 $- 204 arcsec (2 \sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2} d x$

解题步骤 1.15.2

约去公因数。

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解题步骤 1.15.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2 (1)} d x$

解题步骤 1.15.2.2

约去公因数。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2 \cdot 1} d x$

解题步骤 1.15.2.3

重写表达式。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 102 arcsec (2 \sqrt{3})}{1} d x$

解题步骤 1.15.2.4

用 $- 102 arcsec (2 \sqrt{3})$ 除以 $1$ 。

$\int 34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

解题步骤 2

应用常数不变法则。

$(34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3})) x + C$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $(34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3})) x + C$ 重写为 $(\frac{34 π}{3} - 130.35126261) x + C$ 。

$(\frac{34 π}{3} - 130.35126261) x + C$

解题步骤 3.2

从 $\frac{34 π}{3}$ 中减去 $130.35126261$ 。

$- 94.74654587 x + C$

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