微积分学示例

$\frac{1}{3} \cdot (p r h^{2})$

解题步骤 1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

组合 $p$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\int \frac{p}{3} \cdot (r h^{2}) d p$

解题步骤 1.2

组合 $r$ 和 $\frac{p}{3}$ 。

$\int \frac{r p}{3} \cdot h^{2} d p$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{r p}{3}$ 和 $h^{2}$ 。

$\int \frac{r p h^{2}}{3} d p$

解题步骤 2

由于 $\frac{r h^{2}}{3}$ 对于 $p$ 是常数，所以将 $\frac{r h^{2}}{3}$ 移到积分外。

$\frac{r h^{2}}{3} \int p d p$

解题步骤 3

根据幂法则， $p$ 对 $p$ 的积分是 $\frac{1}{2} p^{2}$ 。

$\frac{r h^{2}}{3} (\frac{1}{2} p^{2} + C)$

解题步骤 4

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $p^{2}$ 。

$\frac{r h^{2}}{3} (\frac{p^{2}}{2} + C)$

解题步骤 4.2

将 $\frac{r h^{2}}{3} (\frac{p^{2}}{2} + C)$ 重写为 $\frac{1}{3} r h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$ 。

$\frac{1}{3} r h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$

解题步骤 4.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $r$ 。

$\frac{r}{3} h^{2} \frac{1}{2} p^{2} + C$

解题步骤 4.3.2

组合 $\frac{r}{3}$ 和 $h^{2}$ 。

$\frac{r h^{2}}{3} \cdot \frac{1}{2} p^{2} + C$

解题步骤 4.3.3

将 $\frac{r h^{2}}{3}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{r h^{2}}{3 \cdot 2} p^{2} + C$

解题步骤 4.3.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{r h^{2}}{6} p^{2} + C$

解题步骤 4.3.5

组合 $\frac{r h^{2}}{6}$ 和 $p^{2}$ 。

$\frac{r h^{2} p^{2}}{6} + C$

$\frac{1}{6} r h^{2} p^{2} + C$

微积分学 示例

微积分学示例