微积分学示例

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 15}$

解题步骤 1

从 $3 x + 15$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x) + 15}$

解题步骤 1.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 3 \cdot 5}$

解题步骤 1.3

从 $3 x + 3 \cdot 5$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5}{2 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ 。

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{5}{3 (x + 5)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x}{2 x}$ 。

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 x (x + 5)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{5}{2 x}$ 乘以 $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ 。

$\frac{5 (3 (x + 5))}{2 x (3 (x + 5))} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{5}{3 (x + 5)}$ 乘以 $\frac{2 x}{2 x}$ 。

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{3 (x + 5) (2 x)}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 (x + 5) x}$

解题步骤 4.5

重新排序 $6 (x + 5) x$ 的因式。

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $5 \cdot 3 (x + 5) - 5 \cdot 2 x$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $5 \cdot 3 (x + 5)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 \cdot 2 x}{6 x (x + 5)}$

解题步骤 6.1.2

从 $- 5 \cdot 2 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

解题步骤 6.1.3

从 $5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 (x + 5) - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{5 (3 x + 3 \cdot 5 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 (3 x + 15 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

解题步骤 6.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 (3 x + 15 - 2 x)}{6 x (x + 5)}$

解题步骤 6.5

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{5 (x + 15)}{6 x (x + 5)}$

微积分学 示例

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