微积分学示例

$2 x - 4 > 8 x + 2$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $8 x$ 。

$2 x - 4 - 8 x > 2$

解题步骤 1.2

从 $2 x$ 中减去 $8 x$ 。

$- 6 x - 4 > 2$

$- 6 x - 4 > 2$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $4$ 。

$- 6 x > 2 + 4$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$- 6 x > 6$

$- 6 x > 6$

解题步骤 3

将 $- 6 x > 6$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 6 x > 6$ 中的每一项除以 $- 6$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{6}{- 6}$

$x < \frac{6}{- 6}$

$x < \frac{6}{- 6}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $6$ 除以 $- 6$ 。

$x < - 1$

$x < - 1$

$x < - 1$

解题步骤 4

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, - 1)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$