微积分学示例

$2 + x < 9 x + 6$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $9 x$ 。

$2 + x - 9 x < 6$

解题步骤 1.2

从 $x$ 中减去 $9 x$ 。

$2 - 8 x < 6$

$2 - 8 x < 6$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $2$ 。

$- 8 x < 6 - 2$

解题步骤 2.2

从 $6$ 中减去 $2$ 。

$- 8 x < 4$

$- 8 x < 4$

解题步骤 3

将 $- 8 x < 4$ 中的每一项除以 $- 8$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 8 x < 4$ 中的每一项除以 $- 8$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{4}{- 8}$

$x > \frac{4}{- 8}$

$x > \frac{4}{- 8}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

约去 $4$ 和 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$x > \frac{4 (1)}{- 8}$

解题步骤 3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

解题步骤 3.3.1.2.2

约去公因数。

$x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

解题步骤 3.3.1.2.3

重写表达式。

$x > \frac{1}{- 2}$

$x > \frac{1}{- 2}$

$x > \frac{1}{- 2}$

解题步骤 3.3.2

将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{1}{2}$

$x > - \frac{1}{2}$

$x > - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

把不等式转换成区间计数法。

$(- \frac{1}{2}, \infty)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$