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微积分学 示例
解题步骤 1
把不等式转换成方程。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
对于 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 并且它们的和为 。
解题步骤 2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.2
把 重写为 加
解题步骤 2.1.3
运用分配律。
解题步骤 2.2
从每组中因式分解出最大公因数。
解题步骤 2.2.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 2.2.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 2.3
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 3
如果等式左侧的任一因数等于 ，则整个表达式将等于 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 设为等于 。
解题步骤 4.2
求解 的 。
解题步骤 4.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 4.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 4.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 4.2.2.2
化简左边。
解题步骤 4.2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 4.2.2.3
化简右边。
解题步骤 4.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 设为等于 。
解题步骤 5.2
求解 的 。
解题步骤 5.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 5.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 5.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 5.2.2.2
化简左边。
解题步骤 5.2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 7
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 8.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 8.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 8.1.3
左边的 不小于右边的 ，即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 8.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 8.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 8.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 8.2.3
左边的 小于右边的 ，即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 8.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 8.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 8.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 8.3.3
左边的 不小于右边的 ，即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 8.4
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为假
为真
为假
为假
为真
为假
解题步骤 9
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 10
把不等式转换成区间计数法。
解题步骤 11