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微积分学 示例
解题步骤 1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.3
组合 和 。
解题步骤 2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.5
化简分子。
解题步骤 2.5.1
运用分配律。
解题步骤 2.5.2
将 乘以 。
解题步骤 2.5.3
运用分配律。
解题步骤 2.5.4
将 乘以 。
解题步骤 2.5.5
将 乘以 。
解题步骤 2.5.6
从 中减去 。
解题步骤 2.5.7
将 和 相加。
解题步骤 2.6
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.7
将 重写为 。
解题步骤 2.8
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.9
将 重写为 。
解题步骤 2.10
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3
通过把每个因数设为 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。
解题步骤 4
在等式两边都加上 。
解题步骤 5
在等式两边都加上 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 6.2
化简左边。
解题步骤 6.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 6.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 7
求解每个因式,以求出绝对值表达式从负数变为正数的值。
解题步骤 8
合并解集。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
将 的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 9.2
求解 。
解题步骤 9.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 9.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 9.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 9.2.2.2
化简左边。
解题步骤 9.2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 9.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 9.2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 9.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 10
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 11
解题步骤 11.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 11.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 11.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 11.1.3
左边的 小于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 11.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 11.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 11.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 11.2.3
左边的 不小于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 11.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 11.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 11.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 11.3.3
左边的 小于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 11.4
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为真
为假
为真
为真
为假
为真
解题步骤 12
解由使等式成立的所有区间组成。
或
解题步骤 13
把不等式转换成区间计数法。
解题步骤 14