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微积分学 示例
解题步骤 1
在等式两边同时取微分
解题步骤 2
对 的导数为 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 3.2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3.3
求微分。
解题步骤 3.3.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.3.2
组合 和 。
解题步骤 3.3.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3.4
将 乘以 。
解题步骤 3.3.5
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.3.6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3.7
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.3.8
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3.9
将 乘以 。
解题步骤 3.3.10
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.3.11
将 和 相加。
解题步骤 3.4
化简。
解题步骤 3.4.1
运用分配律。
解题步骤 3.4.2
运用分配律。
解题步骤 3.4.3
合并项。
解题步骤 3.4.3.1
组合 和 。
解题步骤 3.4.3.2
组合 和 。
解题步骤 3.4.3.3
将 乘以 。
解题步骤 3.4.3.4
组合 和 。
解题步骤 3.4.3.5
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.4.3.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.3.5.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.3.5.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.3.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.3.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.4.3.5.2.4
用 除以 。
解题步骤 3.4.3.6
组合 和 。
解题步骤 3.4.3.7
将 乘以 。
解题步骤 3.4.3.8
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.4.3.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.3.8.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.3.8.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.3.8.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.3.8.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.4.3.8.2.4
用 除以 。
解题步骤 3.4.3.9
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.4.3.10
移动 。
解题步骤 3.4.3.11
将 和 相加。
解题步骤 3.4.3.12
从 中减去 。
解题步骤 3.4.4
重新排序项。
解题步骤 3.4.5
化简每一项。
解题步骤 3.4.5.1
化简分子。
解题步骤 3.4.5.1.1
重写。
解题步骤 3.4.5.1.2
去掉多余的括号。
解题步骤 3.4.5.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.4.6
将 中的因式重新排序。
解题步骤 4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 5
使用 替换 。