微积分学示例

$A = \frac{1}{2} \cdot (b h)$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$A = \frac{1}{2} \cdot (b h)$

解题步骤 2

在等式两边同时取微分

$\frac{d}{d b} (A) = \frac{d}{d b} (\frac{1}{2} \cdot (b h))$

解题步骤 3

$A$ 对 $b$ 的导数为 $A'$ 。

$A'$

解题步骤 4

对方程右边求微分。

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解题步骤 4.1

合并分数。

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解题步骤 4.1.1

组合 $b$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{d}{d b} [\frac{b}{2} \cdot h]$

解题步骤 4.1.2

组合 $\frac{b}{2}$ 和 $h$ 。

$\frac{d}{d b} [\frac{b h}{2}]$

解题步骤 4.2

因为 $\frac{h}{2}$ 对于 $b$ 是常数，所以 $\frac{b h}{2}$ 对 $b$ 的导数是 $\frac{h}{2} \frac{d}{d b} [b]$ 。

$\frac{h}{2} \frac{d}{d b} [b]$

解题步骤 4.3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ 等于 $n b^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$\frac{h}{2} \cdot 1$

解题步骤 4.4

将 $\frac{h}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{h}{2}$

解题步骤 5

通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。

$A' = \frac{h}{2}$

解题步骤 6

使用 $\frac{d A}{d b}$ 替换 $A'$ 。

$\frac{d A}{d b} = \frac{h}{2}$

微积分学 示例