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微积分学 示例
解题步骤 1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2
在等式两边同时取微分
解题步骤 3
对 的导数为 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 4.1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 4.1.2
对 的导数为 。
解题步骤 4.1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4.2
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 4.3
将 中的指数相乘。
解题步骤 4.3.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 4.3.2
约去 的公因数。
解题步骤 4.3.2.1
约去公因数。
解题步骤 4.3.2.2
重写表达式。
解题步骤 4.4
化简。
解题步骤 4.5
使用幂法则求微分。
解题步骤 4.5.1
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.5.2
将 乘以 。
解题步骤 4.6
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 4.6.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 4.6.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.6.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4.7
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 4.8
组合 和 。
解题步骤 4.9
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.10
化简分子。
解题步骤 4.10.1
将 乘以 。
解题步骤 4.10.2
从 中减去 。
解题步骤 4.11
合并分数。
解题步骤 4.11.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4.11.2
组合 和 。
解题步骤 4.11.3
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 4.11.4
组合 和 。
解题步骤 4.12
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 4.13
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.14
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 4.15
化简表达式。
解题步骤 4.15.1
将 和 相加。
解题步骤 4.15.2
将 乘以 。
解题步骤 4.16
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 4.17
组合 和 。
解题步骤 4.18
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.19
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 4.19.1
移动 。
解题步骤 4.19.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.19.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.19.4
将 和 相加。
解题步骤 4.19.5
用 除以 。
解题步骤 4.20
化简 。
解题步骤 4.21
将 移到 的左侧。
解题步骤 4.22
将 重写为乘积形式。
解题步骤 4.23
将 乘以 。
解题步骤 4.24
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.25
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.26
化简表达式。
解题步骤 4.26.1
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 4.26.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.26.3
将 和 相加。
解题步骤 4.27
组合 和 。
解题步骤 4.28
化简。
解题步骤 4.28.1
运用分配律。
解题步骤 4.28.2
化简分子。
解题步骤 4.28.2.1
将 乘以 。
解题步骤 4.28.2.2
从 中减去 。
解题步骤 4.28.2.3
运用分配律。
解题步骤 4.28.2.4
将 移到 的左侧。
解题步骤 4.28.2.5
将 中的因式重新排序。
解题步骤 4.28.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.28.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.28.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.28.3.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 5
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 6
使用 替换 。