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微积分学 示例
解题步骤 1
在等式两边同时取微分
解题步骤 2
对 的导数为 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.3
对 的导数为 。
解题步骤 3.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.5
对 的导数为 。
解题步骤 3.6
乘。
解题步骤 3.6.1
将 乘以 。
解题步骤 3.6.2
将 乘以 。
解题步骤 3.7
对 的导数为 。
解题步骤 3.8
化简。
解题步骤 3.8.1
运用分配律。
解题步骤 3.8.2
运用分配律。
解题步骤 3.8.3
运用分配律。
解题步骤 3.8.4
化简分子。
解题步骤 3.8.4.1
合并 中相反的项。
解题步骤 3.8.4.1.1
从 中减去 。
解题步骤 3.8.4.1.2
将 和 相加。
解题步骤 3.8.4.2
化简每一项。
解题步骤 3.8.4.2.1
乘以 。
解题步骤 3.8.4.2.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.8.4.2.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.8.4.2.1.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.8.4.2.1.4
将 和 相加。
解题步骤 3.8.4.2.2
乘以 。
解题步骤 3.8.4.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.8.4.2.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.8.4.2.3
乘以 。
解题步骤 3.8.4.2.3.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.8.4.2.3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.8.4.2.3.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.8.4.2.3.4
将 和 相加。
解题步骤 3.8.4.3
使用勾股恒等式。
解题步骤 3.8.5
将 转换成 。
解题步骤 4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 5
使用 替换 。