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微积分学 示例
解题步骤 1
将 乘以 。
解题步骤 2
在等式两边同时取微分
解题步骤 3
对 的导数为 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 4.1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 4.1.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 4.1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4.2
求微分。
解题步骤 4.2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 4.2.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 4.2.3
将 和 相加。
解题步骤 4.2.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 4.2.5
将 重写为 。
解题步骤 4.2.6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.2.7
将 乘以 。
解题步骤 4.3
化简。
解题步骤 4.3.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 4.3.2
合并项。
解题步骤 4.3.2.1
组合 和 。
解题步骤 4.3.2.2
组合 和 。
解题步骤 4.3.2.3
将 移到 的左侧。
解题步骤 4.3.3
化简分子。
解题步骤 4.3.3.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 4.3.3.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 5
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 6
使用 替换 。