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微积分学 示例
解题步骤 1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2
在等式两边同时取微分
解题步骤 3
对 的导数为 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 4.2
计算 。
解题步骤 4.2.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 4.2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 4.3
计算 。
解题步骤 4.3.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 4.3.2
将 重写为 。
解题步骤 4.3.3
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 4.3.3.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 4.3.3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.3.3.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4.3.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.3.5
将 中的指数相乘。
解题步骤 4.3.5.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 4.3.5.2
组合 和 。
解题步骤 4.3.5.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4.3.6
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 4.3.7
组合 和 。
解题步骤 4.3.8
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.3.9
化简分子。
解题步骤 4.3.9.1
将 乘以 。
解题步骤 4.3.9.2
从 中减去 。
解题步骤 4.3.10
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4.3.11
组合 和 。
解题步骤 4.3.12
组合 和 。
解题步骤 4.3.13
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 4.3.13.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.3.13.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.3.13.3
从 中减去 。
解题步骤 4.3.13.4
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4.3.14
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 4.3.15
将 乘以 。
解题步骤 4.3.16
组合 和 。
解题步骤 4.3.17
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 6
使用 替换 。