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微积分学 示例
解题步骤 1
在等式两边同时取微分
解题步骤 2
对 的导数为 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3.3
求微分。
解题步骤 3.3.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.3.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.3.3
将 和 相加。
解题步骤 3.3.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3.5
将 乘以 。
解题步骤 3.3.6
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.3.7
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.3.8
将 和 相加。
解题步骤 3.3.9
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.3.10
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3.11
化简表达式。
解题步骤 3.3.11.1
将 乘以 。
解题步骤 3.3.11.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.3.11.3
将 重写为 。
解题步骤 3.4
化简。
解题步骤 3.4.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 3.4.2
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 3.4.3
合并项。
解题步骤 3.4.3.1
组合 和 。
解题步骤 3.4.3.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.4.3.3
组合 和 。
解题步骤 3.4.3.4
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.4.3.5
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 3.4.3.6
组合 和 。
解题步骤 3.4.3.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.4
重新排序项。
解题步骤 3.4.5
化简分子。
解题步骤 3.4.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.5.1.1
将表达式重新排序。
解题步骤 3.4.5.1.1.1
将 和 重新排序。
解题步骤 3.4.5.1.1.2
将 和 重新排序。
解题步骤 3.4.5.1.1.3
将 和 重新排序。
解题步骤 3.4.5.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.5.1.3
将 重写为 。
解题步骤 3.4.5.1.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.5.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.4.5.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.5.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.5.2.3
约去公因数。
解题步骤 3.4.5.2.4
重写表达式。
解题步骤 3.4.5.3
将 乘以 。
解题步骤 3.4.5.4
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.4.5.5
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 3.4.5.6
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.5.7
重新排序项。
解题步骤 3.4.5.8
以因式分解的形式重写 。
解题步骤 3.4.5.8.1
运用分配律。
解题步骤 3.4.5.8.2
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.4.5.8.3
将 乘以 。
解题步骤 3.4.5.8.4
化简每一项。
解题步骤 3.4.5.8.4.1
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.4.5.8.4.1.1
移动 。
解题步骤 3.4.5.8.4.1.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4.5.8.4.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4.5.8.5
从 中减去 。
解题步骤 3.4.6
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.4.7
乘以 。
解题步骤 3.4.7.1
将 乘以 。
解题步骤 3.4.7.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.4.7.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.4.7.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.4.7.5
将 和 相加。
解题步骤 3.4.8
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.9
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.10
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.11
将 重写为 。
解题步骤 3.4.12
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.13
将 重写为 。
解题步骤 3.4.14
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.4.15
将 乘以 。
解题步骤 3.4.16
将 乘以 。
解题步骤 4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 5
使用 替换 。