微积分学示例

$y = 10 x^{\frac{17}{8}}$

解题步骤 1

因为 $10$ 对于 $x$ 是常数，所以 $10 x^{\frac{17}{8}}$ 对 $x$ 的导数是 $10 \frac{d}{d x} [x^{\frac{17}{8}}]$ 。

$10 \frac{d}{d x} [x^{\frac{17}{8}}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = \frac{17}{8}$ 。

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17}{8} - 1})$

解题步骤 3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}})$

解题步骤 4

组合 $- 1$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}})$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17 - 1 \cdot 8}{8}})$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{17 - 8}{8}})$

解题步骤 6.2

从 $17$ 中减去 $8$ 。

$10 (\frac{17}{8} x^{\frac{9}{8}})$

解题步骤 7

组合 $\frac{17}{8}$ 和 $x^{\frac{9}{8}}$ 。

$10 \frac{17 x^{\frac{9}{8}}}{8}$

解题步骤 8

组合 $10$ 和 $\frac{17 x^{\frac{9}{8}}}{8}$ 。

$\frac{10 (17 x^{\frac{9}{8}})}{8}$

解题步骤 9

将 $17$ 乘以 $10$ 。

$\frac{170 x^{\frac{9}{8}}}{8}$

解题步骤 10

从 $170 x^{\frac{9}{8}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (85 x^{\frac{9}{8}})}{8}$

解题步骤 11

约去公因数。

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解题步骤 11.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (85 x^{\frac{9}{8}})}{2 (4)}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

$\frac{2 (85 x^{\frac{9}{8}})}{2 \cdot 4}$

解题步骤 11.3

重写表达式。

$\frac{85 x^{\frac{9}{8}}}{4}$

微积分学 示例

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