微积分学示例

$y = 1 - \cos (2 x) + 2 \cos^{2} (x)$

解题步骤 1

根据加法法则， $1 - \cos (2 x) + 2 \cos^{2} (x)$ 对 $y$ 的导数是 $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- \cos (2 x)] + \frac{d}{d y} [2 \cos^{2} (x)]$ 。

$\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- \cos (2 x)] + \frac{d}{d y} [2 \cos^{2} (x)]$

解题步骤 2

因为 $1$ 对于 $y$ 是常数，所以 $1$ 对 $y$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d y} [- \cos (2 x)] + \frac{d}{d y} [2 \cos^{2} (x)]$

解题步骤 3

因为 $- \cos (2 x)$ 对于 $y$ 是常数，所以 $- \cos (2 x)$ 对 $y$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + \frac{d}{d y} [2 \cos^{2} (x)]$

解题步骤 4

因为 $2 \cos^{2} (x)$ 对于 $y$ 是常数，所以 $2 \cos^{2} (x)$ 对 $y$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0$

解题步骤 5

合并项。

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解题步骤 5.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0$

解题步骤 5.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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