微积分学示例

$y = x^{3} - 5 x^{2} + x + 6$

解题步骤 1

根据加法法则， $x^{3} - 5 x^{2} + x + 6$ 对 $y$ 的导数是 $\frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$ 。

$\frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$

解题步骤 2

因为 $x^{3}$ 对于 $y$ 是常数，所以 $x^{3}$ 对 $y$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d y} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$

解题步骤 3

因为 $- 5 x^{2}$ 对于 $y$ 是常数，所以 $- 5 x^{2}$ 对 $y$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [6]$

解题步骤 4

因为 $x$ 对于 $y$ 是常数，所以 $x$ 对 $y$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d y} [6]$

解题步骤 5

因为 $6$ 对于 $y$ 是常数，所以 $6$ 对 $y$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0 + 0$

解题步骤 6

合并项。

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解题步骤 6.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0 + 0$

解题步骤 6.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0$

解题步骤 6.3

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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