微积分学示例

y = ln (e^{x^{2}})

$y = \ln (e^{x^{2}})$

解题步骤 1

使用对数规则把

x^{2}

$x^{2}$ 移到指数外部。

\frac{d}{d x} [x^{2} ln (e)]

$\frac{d}{d x} [x^{2} \ln (e)]$

解题步骤 2

e

$e$ 的自然对数为

1

$1$ 。

\frac{d}{d x} [x^{2} \cdot 1]

$\frac{d}{d x} [x^{2} \cdot 1]$

解题步骤 3

将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{d}{d x} [x^{2}]

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 4

使用幂法则求微分，根据该法则，

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ ，其中

n = 2

$n = 2$ 。

2 x

$2 x$

$y = \ln (e^{x^{2}})$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$