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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 1.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.4
将 乘以 。
解题步骤 3.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.6
化简表达式。
解题步骤 3.6.1
将 和 相加。
解题步骤 3.6.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.7
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.8
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.9
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.10
将 乘以 。
解题步骤 3.11
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.12
合并分数。
解题步骤 3.12.1
将 和 相加。
解题步骤 3.12.2
将 乘以 。
解题步骤 3.12.3
组合 和 。
解题步骤 3.12.4
将 移到 的左侧。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 4.2
运用分配律。
解题步骤 4.3
运用分配律。
解题步骤 4.4
运用分配律。
解题步骤 4.5
合并项。
解题步骤 4.5.1
将 乘以 。
解题步骤 4.5.2
将 乘以 。
解题步骤 4.5.3
将 乘以 。
解题步骤 4.5.4
将 乘以 。
解题步骤 4.5.5
将 乘以 。
解题步骤 4.5.6
将 乘以 。
解题步骤 4.5.7
将 乘以 。
解题步骤 4.5.8
将 乘以 。
解题步骤 4.5.9
从 中减去 。
解题步骤 4.5.10
将 和 相加。
解题步骤 4.5.11
将 和 相加。
解题步骤 4.5.12
将 乘以 。
解题步骤 4.5.13
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 4.5.13.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.5.13.2
将 和 相加。