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微积分学 示例
解题步骤 1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2
对 的导数为 。
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.4
化简项。
解题步骤 3.4.1
组合 和 。
解题步骤 3.4.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.4.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.2
重写表达式。
解题步骤 4
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 5
对 的导数为 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 6.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 6.3
将 和 相加。
解题步骤 6.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 6.5
将 乘以 。
解题步骤 7
对 的导数为 。
解题步骤 8
将 乘以 。
解题步骤 9
对 进行 次方运算。
解题步骤 10
对 进行 次方运算。
解题步骤 11
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 12
将 和 相加。
解题步骤 13
将 乘以 。
解题步骤 14
解题步骤 14.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 14.2
对 运用乘积法则。
解题步骤 14.3
运用分配律。
解题步骤 14.4
化简分子。
解题步骤 14.4.1
乘以 。
解题步骤 14.4.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 14.4.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 14.4.1.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 14.4.1.4
将 和 相加。
解题步骤 14.4.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 14.4.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 14.4.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 14.4.5
重新整理项。
解题步骤 14.4.6
使用勾股恒等式。
解题步骤 14.4.7
将 乘以 。
解题步骤 14.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 14.6
重新排序项。