微积分学 示例

从 ${\displaystyle x^2}$ 中分解出因数 ${\displaystyle x}$。

对 ${\displaystyle x}$ 进行 ${\displaystyle 1}$ 次方运算。

从 ${\displaystyle x^1}$ 中分解出因数 ${\displaystyle x}$。

从 ${\displaystyle x\cdot x+x\cdot 1}$ 中分解出因数 ${\displaystyle x}$。

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

Since ${\displaystyle x+1,x,x(x+1)}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

该数 ${\displaystyle 1}$ 不是一个质数，因为它只有一个正因数，即其本身。

${\displaystyle 1,1,1}$ 的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。

${\displaystyle x^1}$ 的因式是 ${\displaystyle x}$ 本身。

${\displaystyle x^1,x^1}$ 的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。

${\displaystyle x+1}$ 的因式是 ${\displaystyle x+1}$ 本身。

${\displaystyle x+1,x+1}$ 的最小公倍数为在任一项中出现次数最多的所有因数的乘积。

某些数的最小公倍数 ${\displaystyle \mathrm{LCM}}$ 是这些均为其因数的最小数。

将 ${\displaystyle \frac{x}{x+1}+\frac{5}{x}=\frac{1}{x(x+1)}}$ 中的每一项乘以 ${\displaystyle x(x+1)}$。

化简左边。

化简右边。

从等式两边同时减去 ${\displaystyle 1}$。

从 ${\displaystyle 5}$ 中减去 ${\displaystyle 1}$。

使用 AC 法来对 ${\displaystyle x^2+5x+4}$ 进行因式分解。

如果等式左侧的任一因数等于 ${\displaystyle 0}$，则整个表达式将等于 ${\displaystyle 0}$。

将 ${\displaystyle x+1}$ 设为等于 ${\displaystyle 0}$ 并求解 ${\displaystyle x}$。

将 ${\displaystyle x+4}$ 设为等于 ${\displaystyle 0}$ 并求解 ${\displaystyle x}$。

最终解为使 ${\displaystyle (x+1)(x+4)=0}$ 成立的所有值。