微积分学示例

$\log_{2} (8) = 3$

解题步骤 1

$8$ 的对数底 $2$ 的值为 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

重写为方程。

$\log_{2} (8) = x = 3$

解题步骤 1.2

利用对数的定义将 $\log_{2} (8) = x$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 都是正实数且 $b$ 不等于 $1$ ，那么 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{x} = 8 = 3$

解题步骤 1.3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{x} = 2^{3} = 3$

解题步骤 1.4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 3 = 3$

解题步骤 1.5

变量 $x$ 等于 $3$ 。

$3 = 3$

$3 = 3$

解题步骤 2

因为 $3 = 3$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

总为真

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$