微积分学 示例

判断是否连续 f(x)=1/(x^2)
解题步骤 1
求定义域以判断表达式是否连续。
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解题步骤 1.1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 1.2
求解
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解题步骤 1.2.1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 1.2.2
化简
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解题步骤 1.2.2.1
重写为
解题步骤 1.2.2.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 1.2.2.3
正负
解题步骤 1.3
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 2
因为定义域不是全体实数,所以 不是在全体实数上连续。
不连续
解题步骤 3