微积分学示例

$f (x) = \sqrt{x - 5}$

解题步骤 1

求定义域以判断表达式是否连续。

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解题步骤 1.1

将 $\sqrt{x - 5}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x - 5 \geq 0$

解题步骤 1.2

在不等式两边同时加上 $5$ 。

$x \geq 5$

解题步骤 1.3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[5, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq 5}$

区间计数法：

$[5, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq 5}$

解题步骤 2

表达式是连续的。

连续

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$