微积分学示例

$f (x) = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

解题步骤 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 3 = 0$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

解题步骤 1.3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 3}$

区间计数法：

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 3}$

解题步骤 2

因为定义域不是全体实数，所以 $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ 不是在全体实数上连续。

不连续

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$