微积分学 示例

绘制图像 f(x)=|x^2-6x+5|
解题步骤 1
表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中,不存在使表达式无定义的实数。
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 2
对于每一个 值,都有一个 值。从定义域中选择几个 值。选择绝对值顶点附近的 值将更加有用。
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解题步骤 2.1
的值 代入 。在本例中,该点为
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解题步骤 2.1.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 2.1.2
化简结果。
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解题步骤 2.1.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.1.2.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.1.2.1.2
乘以
解题步骤 2.1.2.2
通过加上各数进行化简。
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解题步骤 2.1.2.2.1
相加。
解题步骤 2.1.2.2.2
相加。
解题步骤 2.1.2.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 2.1.2.4
最终答案为
解题步骤 2.2
的值 代入 。在本例中,该点为
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解题步骤 2.2.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 2.2.2
化简结果。
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解题步骤 2.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.2.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.2.2.2
通过加上各数进行化简。
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解题步骤 2.2.2.2.1
相加。
解题步骤 2.2.2.2.2
相加。
解题步骤 2.2.2.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 2.2.2.4
最终答案为
解题步骤 2.3
的值 代入 。在本例中,该点为
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解题步骤 2.3.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 2.3.2
化简结果。
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解题步骤 2.3.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.3.2.1.1
进行任意正数次方的运算均得到
解题步骤 2.3.2.1.2
乘以
解题步骤 2.3.2.2
通过加上各数进行化简。
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解题步骤 2.3.2.2.1
相加。
解题步骤 2.3.2.2.2
相加。
解题步骤 2.3.2.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 2.3.2.4
最终答案为
解题步骤 2.4
的值 代入 。在本例中,该点为
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解题步骤 2.4.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 2.4.2
化简结果。
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解题步骤 2.4.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.4.2.1.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.4.2.1.2
乘以
解题步骤 2.4.2.2
通过相加和相减进行化简。
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解题步骤 2.4.2.2.1
中减去
解题步骤 2.4.2.2.2
相加。
解题步骤 2.4.2.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 2.4.2.4
最终答案为
解题步骤 2.5
可以利用顶点附近的点 画出绝对值的图像
解题步骤 3