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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
将 的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.2
求解 。
解题步骤 1.2.1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 1.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.2.2.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 1.2.2.2
化简左边。
解题步骤 1.2.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.2.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.2.2.3
化简右边。
解题步骤 1.2.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 1.2.3
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 1.2.4
化简左边。
解题步骤 1.2.4.1
从根式下提出各项。
解题步骤 1.2.5
将 书写为分段式。
解题步骤 1.2.5.1
要求第一段的区间, 需找到绝对值内为非负的地方。
解题步骤 1.2.5.2
在 为非负数的地方,去掉绝对值。
解题步骤 1.2.5.3
要求第二段的区间, 需找到绝对值内为负的地方。
解题步骤 1.2.5.4
在 为负的地方,去掉绝对值符号并乘以 。
解题步骤 1.2.5.5
书写为分段式。
解题步骤 1.2.6
求 和 的交点。
解题步骤 1.2.7
当 时求解 。
解题步骤 1.2.7.1
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.2.7.1.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 1.2.7.1.2
化简左边。
解题步骤 1.2.7.1.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.2.7.1.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.2.7.1.3
化简右边。
解题步骤 1.2.7.1.3.1
移动 中分母的负号。
解题步骤 1.2.7.1.3.2
将 重写为 。
解题步骤 1.2.7.2
求 和 的交点。
解题步骤 1.2.8
求解的并集。
解题步骤 1.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法:
集合符号:
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.2
化简结果。
解题步骤 2.2.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 2.2.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 2.2.2.1
移动 。
解题步骤 2.2.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.2.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.2.2.3
将 和 相加。
解题步骤 2.2.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.2.4
将 重写为 。
解题步骤 2.2.4.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2.2.4.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 2.2.4.3
组合 和 。
解题步骤 2.2.4.4
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.4.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.4.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.4.5
计算指数。
解题步骤 2.2.5
化简表达式。
解题步骤 2.2.5.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.5.2
从 中减去 。
解题步骤 2.2.5.3
将 重写为 。
解题步骤 2.2.5.4
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.2.6
乘以 。
解题步骤 2.2.6.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.6.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.7
最终答案为 。
解题步骤 2.3
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.4
化简结果。
解题步骤 2.4.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 2.4.2
将 重写为 。
解题步骤 2.4.2.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2.4.2.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 2.4.2.3
组合 和 。
解题步骤 2.4.2.4
约去 的公因数。
解题步骤 2.4.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.4.2.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.4.2.5
计算指数。
解题步骤 2.4.3
化简表达式。
解题步骤 2.4.3.1
将 乘以 。
解题步骤 2.4.3.2
从 中减去 。
解题步骤 2.4.3.3
将 乘以 。
解题步骤 2.4.3.4
将 重写为 。
解题步骤 2.4.3.5
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.4.4
最终答案为 。
解题步骤 3
端点为 。
解题步骤 4
平方根可以使用顶点周围的点 来画出其图像
解题步骤 5