微积分学示例

$f (x) = e^{- \frac{x^{2}}{2}}$

解题步骤 1

求在何处表达式 $e^{- \frac{x^{2}}{2}}$ 无定义。

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

解题步骤 2

垂直渐近线出现在无穷不连续点的所在区域。

不存在垂直渐近线

解题步骤 3

因为指数 $- \frac{x^{2}}{2}$ 趋于 $- \infty$ ，所以数量 $e^{- \frac{x^{2}}{2}}$ 趋于 $0$ 。

$0$

解题步骤 4

列出水平渐近线：

$y = 0$

解题步骤 5

因为分子的次数小于或等于分母的次数，所以不存在斜渐近线。

不存在斜渐近线

解题步骤 6

这是所有渐近线的集合。

不存在垂直渐近线

水平渐近线： $y = 0$

不存在斜渐近线

解题步骤 7

微积分学 示例