微积分学示例

$\arcsin (b)$

解题步骤 1

选择某些点来画图。

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解题步骤 1.1

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 1.1.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = \arcsin (- 1)$

解题步骤 1.1.2

化简结果。

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解题步骤 1.1.2.1

$\arcsin (- 1)$ 的准确值为 $- \frac{π}{2}$ 。

$f (- 1) = - \frac{π}{2}$

解题步骤 1.1.2.2

最终答案为 $- \frac{π}{2}$ 。

$- \frac{π}{2}$

解题步骤 1.2

求在 $x = - \frac{1}{2}$ 处的点。

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解题步骤 1.2.1

使用表达式中的 $- \frac{1}{2}$ 替换变量 $x$ 。

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.2.1

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ 的准确值为 $- \frac{π}{6}$ 。

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6}$

解题步骤 1.2.2.2

最终答案为 $- \frac{π}{6}$ 。

$- \frac{π}{6}$

解题步骤 1.3

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 1.3.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = \arcsin (0)$

解题步骤 1.3.2

化简结果。

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解题步骤 1.3.2.1

$\arcsin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$f (0) = 0$

解题步骤 1.3.2.2

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 1.4

求在 $x = \frac{1}{2}$ 处的点。

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解题步骤 1.4.1

使用表达式中的 $\frac{1}{2}$ 替换变量 $x$ 。

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

解题步骤 1.4.2

化简结果。

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解题步骤 1.4.2.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ 的准确值为 $\frac{π}{6}$ 。

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}$

解题步骤 1.4.2.2

最终答案为 $\frac{π}{6}$ 。

$\frac{π}{6}$

解题步骤 1.5

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 1.5.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \arcsin (1)$

解题步骤 1.5.2

化简结果。

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解题步骤 1.5.2.1

$\arcsin (1)$ 的准确值为 $\frac{π}{2}$ 。

$f (1) = \frac{π}{2}$

解题步骤 1.5.2.2

最终答案为 $\frac{π}{2}$ 。

$\frac{π}{2}$

解题步骤 1.6

列出表中的点。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{6} \\ 1 & \frac{π}{2} \end{array}$

解题步骤 2

可以使用这些点画出三角函数的图像。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{6} \\ 1 & \frac{π}{2} \end{array}$

解题步骤 3

微积分学 示例

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